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科目： 來源：海淀區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅱ）求
lim
n→∞
(
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1an
)；
（Ⅲ）是否存在自然數(shù)n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
=400？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：青浦區(qū)一模 題型：解答題

已知f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設(shè)g（k）是不等式log2x+log2(3
ak
-x)≥2k+3(k∈N*)整數(shù)解的個數(shù)，求g（k）；
（3）在（2）的條件下，試求一個數(shù)列{bn}，使得
lim
n→∞
[
1
g(1)g(2)
b1+
1
g(2)g(3)
b2+…
1
g(n)g(n+1)
bn]=
1
5
．

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科目： 來源：孝感模擬 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1=13，a3=12，若an=2，則n等于（　�。�
A．23B．24C．25D．26

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科目： 來源：上海模擬 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a6=-2，則a3+a4+…+a8=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=-2012，
S2011
2011
-
S2009
2009
=2，則S2012=（　　）
A．-2011B．2011C．-2012D．2012

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則a3+a4+a5=（　�。�
A．33B．84C．72D．189

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科目： 來源： 題型：

（09年江蘇模擬）設(shè)是否空集合，定義且，已知B=，則等于___________

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科目： 來源：煙臺二模 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數(shù)列an的通項公式an；
（2）若數(shù)列bn是等差數(shù)列，且bn=
Sn
n+c
，求非零常數(shù)c；
（3）若（2）中的bn的前n項和為Tn，求證：2Tn-3bn-1＞
64bn
(n+9)bn+1
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若一個三角形的三內(nèi)角的度數(shù)既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則這個三角形的形狀為（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目： 來源：濟(jì)南二模 題型：單選題

等差數(shù)列f（x）中，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整數(shù)n為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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同步練習(xí)冊答案