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科目： 來源：虹口區(qū)二模 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，S20=30，則a3+a18=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式x2-2x-3＜0的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}的第四項(xiàng)為（　�。�
A．3B．-1C．2D．3或-1

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科目： 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為           .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
Sn
S2n
為常數(shù)，則稱該數(shù)列為S數(shù)列．
（Ⅰ）判斷an=4n-2是否為S數(shù)列？并說明理由；
（Ⅱ）若首項(xiàng)為a1的等差數(shù)列{an}（an不為常數(shù)）為S數(shù)列，試求出其通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：江蘇一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+Sn=3-
8
2n
，設(shè)bn=2n•an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}中最大項(xiàng)；
（3）求證：對于給定的實(shí)數(shù)λ，一定存在正整數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，不等式λSn＜bn恒成立．

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科目： 來源：臺州二模 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且過點(diǎn)P（n，an）和Q（n+3，an+3）（n∈N*）的直線的斜率是4，若S1=3，則S6=______．

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科目： 來源：越秀區(qū)模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=7，a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列．
（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？說明理由；
（2）找出所有數(shù)列{an}和{bn}，使對一切n∈N*，
an+1
an
=bn，并說明理由；
（3）若a1=5，d=4，b1=q=3，試確定所有的p，使數(shù)列{an}中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和是數(shù)列{bn}中的一項(xiàng)，請證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

請寫出所有三個(gè)數(shù)均為質(zhì)數(shù)，且公差為8的等差數(shù)列．

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科目： 來源：0111 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)，n∈N*。
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別是，若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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