已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²﹣7n，且滿足16＜a_k+a _k+1＜22，則正整數(shù)k=（    ）．

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，且a₂+a₃+a₄=15，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和S₅=(    )

已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₁﹣a₈+a₁₅=20，則a₃+a₁₃的值為（    ）.

設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}都是等差數(shù)列，若a₁+b₁=7，a₃+b₃=21，則a₅+b₅=（    ）。

若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個(gè)數(shù)。

在等差數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項(xiàng)和，若a₁＞0，S₁₆＞0，S₁₇＜0，則當(dāng)S_n最大時(shí)，n=（   ）。

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N*）。
（1）證明：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{b_n}滿足證明{b_n}是等差數(shù)列。

將等差數(shù)列1，4，7，10，…中的各項(xiàng)，按如下方式分組（按原來的次序，每組中的項(xiàng)數(shù)成等比數(shù)列）：1，(4，7)，(10，13，16，19)，(22，25，28，31，34，37，40，43)，…，則2005所在的組是

有以下命題：設(shè)a_n1，a_n2，…a_nm是公差為d的等差數(shù)列{a_n}中任意m項(xiàng)，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則d；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱a_p為a_n1，a_n2，…a_nm的等差平均項(xiàng)．
（1）已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n，根據(jù)上述命題，則a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項(xiàng)為：（    ）；
（2）將上述真命題推廣到各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中：設(shè)a_n1，a_n2，…a_nm是公比為q的等比數(shù)列{a_n}中任意m項(xiàng)，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則（    ）；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱a_p為a_n1，a_n2，…a_nm的等比平均項(xiàng)．

若數(shù)列{}是等差數(shù)列，a₃，a₁₀是方程x²﹣3x﹣5=0的兩根，則a₅+a₈=（   ）．