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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對一切正整數(shù)n都有S_n=n²+

a_n．
（1）證明：a_n+1+a_n=4n+2；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)f（n）=（1-

）（1-

）..（1-

）

2n+1

，求證：f（n+1）＜f（n）對一切n∈N^×都成立．

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科目： 來源：虹口區(qū)一模 題型：解答題

已知：f（x）=log_ax（0＜a＜1）．若數(shù)列{a_n} 使得2，f（a₁），f（a₂），…，f（a_n），2n+4（n∈N^*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)b_n=a_nf（a_n），若{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．

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科目： 來源：廈門模擬 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，其前n項(xiàng)和S_n=pn²+2n（n∈N^*）．
（I）求p的值及a_n；
（II）若bn=

(2n-1)an

，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求使Tn＞

成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目： 來源：四川 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為-4．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（4-a_n）q^n-1（q≠0，n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源：泰安一模 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，已知a₁=1，b₁=3，a₂+b₂=8，T₃-S₃=15
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2=2n+1-n-2對任意n∈N^*都成立；求證：數(shù)列{c_n}是等比數(shù)列．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題