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科目： 來源： 題型：

（08年陜西卷）（本小題滿分12分）

已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點．

（Ⅰ）證明：拋物線在點處的切線與平行；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是首項為6，公差為1的等差數(shù)列；Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且Sn=n2+2n
（1）求{an}及{bn}的通項公式an和bn；
（2）若對任意的正整數(shù)n，不等式
a
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
1
n-2+an
≤0恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，a6+a10=16，a4=1，則a12的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和Sn滿足條件
Sn+2
Sn
=
n+4
n
，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=
1
Sn
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=2，a3+a5=16，則該數(shù)列的通項公式an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，根據(jù)下列條件求
（1）已知a4=9，a9=24，Sn=30，求n的值
（2）已知a4=7，a7=1．求前n項和S10的值
（3）已知S5=30，求a1+a2+a4+a5的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(
1
2
)x，數(shù)列{an}滿足a1=f(0)，f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令 bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較 Sn與
4
3
Tn的大小，并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是首項為1的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為1的等比數(shù)列，設(shè)   cn=anbn(n∈\user2N*)，且數(shù)列{cn}的前三項依次為1，4，12，
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若等差數(shù)列{an}的公差d＞0，它的前n項和為Sn，求數(shù)列{
Sn
n
}的前n項的和Tn．
（3）若等差數(shù)列{an}的公差d＞0，求數(shù)列{cn}的前n項的和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項的Sn=n2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
2
(2n+1)an
，記數(shù)列{bn}，的前n項和為Tn，求使Tn＞
9
10
成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和且a6-a4=4，a11=21，Sk=9，則k=______．

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