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科目： 來源：重慶一模 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a1=3，
an+1+an
n+1
=
8
an+1-an
(n∈N*)，設(shè)bn=
1
an
，Sn=b12+b22+…+bn2．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求證：Sn＜
1
4
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列-3，1，5…的第6項(xiàng)的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+10n（n=1，2，3，…），則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1•3n-1（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=log3(
an
9n
)(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，記A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．
（Ⅰ）若a1=1，a2=3，且對(duì)任意n∈N*，三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若公比q=2，a1=2，令bn=
2n-1
an
，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值．

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科目： 來源：盧灣區(qū)二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn可用組合數(shù)表示為Sn=Cn+33-Cn+23+Cn0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若f（n）為關(guān)于n的多項(xiàng)式，且滿足
lim
n→∞
[
Sn
an
-f(n)]=2，求f（n）的表達(dá)式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=18，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Mn；
（Ⅱ）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Tn公式；
（III）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的中，公差d=3，an=20，前n項(xiàng)和sn=65，則n與a6分別為（　�。�
A．10，8B．13，29C．13，8D．10，29

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，d＞0，a3a7=-16，a2+a8=0，設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．求：
（I）{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）求Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d=4，且a7=11，若ak+ak+1＞12，則正整數(shù)k的最小值為______．

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同步練習(xí)冊答案