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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+an+1=4n，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的積為Tn，且Tn=2n(1-n)
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（2）是否存在常數(shù)a，使得{Sn-a}成等差數(shù)列？若存在，求出a，若不存在，說明理由．
（3）求數(shù)列{
1
Sn+1-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}(n∈N*)中有a5a11=4a8，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且a8=b8，則b7+b9=（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=10，a6=22，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn，且Tn+
1
3
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=an•bn，求證：cn+1＜cn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，若a7=3，a2+a14=8，則a10=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=73-3n，其前n項(xiàng)和Sn達(dá)到最大值時(shí)n的值是（　　）
A．26B．25C．24D．23

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn=1-
1
2
bn(n∈N*)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}中的最大項(xiàng)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn ，已知S1=1，
Sn+1
Sn
=
n+c
n
（c為常數(shù)，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差數(shù)列．
（1）求c的值；
（2）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{bn} 是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)列，記An=a1b1+a2b2+…+anbn，Bn=a1b1-a2b2+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．證明：A2n+3B2n=
4
3
（1-4n）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}和正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}，a1=b1=1，a3+a7=10，b3=a4
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式
（2）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：淄博三模 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若S9=18，an-4=30，Sn=240．則n等于（　�。�
A．9B．15C．9或15D．24

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）的圖象上，且過點(diǎn)Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=2kn•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；
（Ⅲ）設(shè)Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差數(shù)列{cn}的任一項(xiàng)cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c10＜115，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊答案