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科目： 來源：山東省模擬題 題型：單選題

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a₃a₉=2a₅²，a₂=2，則a₁等于

[ ]

A、1
B、

C、

D、2

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：單選題

等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項之和為85，所有的偶數(shù)項之和為170，則這個等比數(shù)列的項數(shù)為

[ ]

A．4
B．6
C．8
D．10

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科目： 來源：江蘇模擬題 題型：證明題

設等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，且q＞0，q≠1，
(Ⅰ)若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-l，求證：數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項；
(Ⅱ)若數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項，求證：存在整數(shù)m，且m≥-1，使得a₁=q^m。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，設S₃=12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比數(shù)列，求S_n。

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

給出下面的數(shù)表序列：

其中表n(n=1，2，3，…)有n行，第1行的n個數(shù)是1，3，5，…，2n-1，從第2行起，每行中的每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和．
(Ⅰ)寫出表4，驗證表4各行中的數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構成等比數(shù)列，并將結論推廣到表n(n≥3)（不要求證明）；
(Ⅱ)每個數(shù)表中最后一行都只有一個數(shù)，它們構成數(shù)列1，4，12，…，記此數(shù)列為{b_n}，求和：

。