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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿足
yn
logaxn
=2（a＞0，且a≠1），設(shè)y3=18，y6=12．
（1）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)和最大，最大值是多少？
（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得n＞M時(shí)，xn＞1恒成立，若存在，求出最小的自然數(shù)M，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=an+1-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）設(shè)bn=
2n
(an+1)(an+1+1)
，Tn=b1+b2+…+bn，求證：
1
3
≤Tn＜1

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科目： 來源：陜西 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，證明：Sn＜128（n=1，2，3，…）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=an+1-2n+1+1，(n∈N*)，且a1=1．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn=
an+1-1
an+1+2
，證明：對(duì)一切正整數(shù)n，都有：n-
3
2
＜Tn＜n-
1
4
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，如果an=3n（n=1，2，3，…），那么這個(gè)數(shù)列是（　　）
A．公差為2的等差數(shù)列B．公差為3的等差數(shù)列
C．首項(xiàng)為3的等比數(shù)列D．首項(xiàng)為1的等比數(shù)列

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科目： 來源：樂山一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
3
2
(an-1)，n∈N*．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)于任意的n∈N*，有k•an≥4n+1成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且點(diǎn)(an，Sn)(n∈N*)在直線2x-y-3=0上，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2-an，n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=n （3-bn），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N*，滿足關(guān)系Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn=
1
(log2an)2
，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，總有Tn＜2；
（Ⅲ）在正數(shù)數(shù)列{cn}中，設(shè)(cn)n+1=
n+1
2n+1
an+1(n∈N*)，求數(shù)列{lncn}中的最大項(xiàng)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，a1-a5=-
15
2
，S4=-5，則a4=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案