已知{a_n}為遞減的等比數(shù)列，且{a₁，a₂，a₃}?{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)bn=

1-(-1)n

2

an時(shí)，求證：b₁+b₂+b₃+…+b2n-1＜

16

3

．

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a5•a7=4

a

24

，a2=1，則a₁=（　　）

A． 1 2

B． 2 2

C． 2

D．2

我國(guó)1980年底人口以10億計(jì)算，若我國(guó)人口年增長(zhǎng)率為r，則2000年底我國(guó)人口為_(kāi)_____億．

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，則公比q=______．

如圖，一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口Ⅰ、Ⅱ與一個(gè)運(yùn)算結(jié)果輸出口Ⅲ，當(dāng)Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)m，n時(shí)，輸出結(jié)果記為f（m，n），且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下：
①若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則f（1，1）=1；
②若Ⅱ輸入1，Ⅰ輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來(lái)3倍；
③若Ⅰ輸入固定的正整數(shù)，Ⅱ輸入的正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來(lái)增大3．試求：
（1）f（2，1）、f（3，1）的值，并推導(dǎo)f（m，1）的表達(dá)式（m∈N*）；
（2）寫(xiě)出的關(guān)系等式，并求f（m，n）的表達(dá)式（m，n∈N*）；
（3）若Ⅰ，Ⅱ都輸入正整數(shù)n，則輸出結(jié)果f（n，n）能否為2011？若能，求出相應(yīng)的n；若不能，則請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=3，當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，S_n-1是a_n與-3的等差中項(xiàng)，
(1)求a₂，a₃，a₄；
(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，且a₃＞a₅是方程x²-14x+45=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且Sn=1-

1

2

bn （n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=a_nb_n，求證：c_n+1≤c_n．

設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，點(diǎn)P（a_n，S_n）在直線y=2x-2上（n∈N⁺）。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求使T_n>2011的n的最小值；
（3）設(shè)正數(shù)數(shù)列{c_n}滿足，證明：數(shù)列{c_n} 中的最大項(xiàng)是c₂。

在等比數(shù)列{a_n}中，an＞0  (n∈N*)且a₁a₃=4，a₃+1是a₂和a₄的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=-30+4log2an(n∈N*)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n的最小值．