已知，若，化簡______________．

設△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別為a,b,c，若△ABC的面積為

S=a2－(b－c)2，則=.

設等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為 ．

已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為3，則

（1）m＝；

(2)對任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零點個數(shù)為．

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．

（1）若，求邊c的值；

(2)設，求t的最大值．

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．

（1）若a＝3，b＝，求c；

(2)求的取值范圍．

已知向量，

（1）求；

（2）若的最小值是，求實數(shù)的值．

成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、.

（1）求數(shù)列的通項公式;

(2)數(shù)列的前n項和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

已知等差數(shù)列{}的首項為a．設數(shù)列的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有．

(1)求數(shù)列{}的通項公式及Sn；

(2)是否存在正整數(shù)n和k，使得成等比數(shù)列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列的首項．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）記，若，求最大正整數(shù)的值；

（3）是否存在互不相等的正整數(shù)，使成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？如果存在，請給予證明；如果不存在，請說明理由.