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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，a4=2，a7=-16，則a1=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

公比不是1的等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=cosnβ，且對(duì)任意的n∈N*都有an+2=an，則該數(shù)列的前2009項(xiàng)的積為 ______．

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科目： 來源：山東 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，a3=3，a10=384，則該數(shù)列的通項(xiàng)an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=1，S11=33．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=(
1
4
)an，求證：{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：安徽 題型：解答題

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求{nSn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，且公比q＞1，則a3=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-l；數(shù)列{bn}滿足bn-1-bn=bnbn-1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an
bn
}的前n項(xiàng)和T．

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科目： 來源：廣東 題型：解答題

已知點(diǎn)（1，
1
2
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn，問滿足Tn＞
999
2010
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目： 來源： 題型：


 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且
MP0
=
3
2
pp0
．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（m≠0）與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q，求證：直線l過定點(diǎn)（Q點(diǎn)除外），并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案