如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)；

(2)求S的最大值及此時(shí)θ角的值．

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？

如圖，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sin∠BAC的值；

(2)設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線AD的長．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中A＝120°，b＝1，且△ABC的面積為，則＝(　　)

A． B． C．2 D．2

在平行四邊形ABCD中，對角線AC＝，BD＝，周長為18，則這個(gè)平行四邊形的面積為(　　)

A．16 B． C．18 D．32

甲船在島B的正南A處，AB＝10 n mile，甲船自A處以4 n mile/h的速度向正北航行，同時(shí)乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā)，向北偏東60°方向駛?cè)ィ瑒t兩船相距最近時(shí)經(jīng)過了________ min．

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇．

(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說明理由．

對于向量a、b、c和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是(　　)

A.若a·b＝0，則a＝0或b＝0

B.若λa＝0，則λ＝0或a＝0

C.若a2＝b2，則a＝b或a＝－b

D.若a·b＝a·c，則b＝c

若四邊形ABCD滿足＋＝0，(－)·＝0，則該四邊形一定是(　　)

A．直角梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

設(shè)a、b都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使＝成立的充分條件是(　　)

A．|a|＝|b|且a∥b B．a(chǎn)＝－b

C．a(chǎn)∥b D．a(chǎn)＝2b