將名大學(xué)生分配到個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有 種.

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如．若，則 ．

某研究性學(xué)習(xí)小組有名同學(xué)．

（1）這名同學(xué)排成一排照相，則同學(xué)甲與同學(xué)乙相鄰的排法有多少種？

（2）從名同學(xué)中選人參加班級接力比賽，則同學(xué)丙不跑第一棒的安排方法有多少種？

已知函數(shù)在處取極值．

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值．

已知橢圓過點且離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為的直線交于兩點，且，求直線的方程．

如圖，四棱錐中，，，，平面⊥平面，是線段上一點，，．

（1）證明：⊥平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

已知函數(shù)（為小于的常數(shù)）．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知數(shù)列滿足，．

（1）求的值，由此猜測的通項公式，并證明你的結(jié)論；

（2）證明：．

“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

函數(shù)在點處的切線的斜率為（ ）

A. B. C. D.