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科目： 來源：楊浦區(qū)二模 題型：解答題

（文）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n為正整數），函數f(x)=
a 
• 
b 
，設f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知數列{bn}，其中bn=an+12-an2，設Sn為數列{bn}的前n項和，求
lim
n→∞
Sn
C2n
；
（3）已知點列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，設過任意兩點Ai，Aj（i，j為正整數）的直線斜率為kij，當i=2008，j=2010時，求直線AiAj的斜率．

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科目： 來源：崇明縣二模 題型：填空題

設an是(3-
x
)n（n=2，3，4，5，…）展開式中x一次項系數，則
lim
n→∞
(
32
a2
+
33
a3
+
34
a4
+…+
3n
an
)=______．

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科目： 來源：嘉定區(qū)二模 題型：填空題

在等比數列{an}中，a1+a2=4，a3+a4=1，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=______．

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科目： 來源：九江二模 題型：單選題

在平面直角坐標系中，定義
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
(n∈N)為點Pn(xn，yn)到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換為“γ變換”，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是經過“γ變換”得到的一列點．設an=|PnPn+1|，數列{an}的前n項和為Sn，那么
lim
n→∞
Sn
an
的值為（　�。�
A．
2
B．2-
2
C．2+
2
D．1+
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn是數列{an}的前n項和，a1=
3
2
，a2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1+1=0，其中n≥2，n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）（理科）計算
lim
n→∞
Sn-n
an
的值．
（文科）求Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列ξ中，滿足a1=1且an+1=
an
1+nan
，則
lim
n→∞
(n2an)=（　�。�
A．1B．
1
2
C．2D．
a
a2-b2

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科目： 來源： 題型：

若（   ）

    A．  B． C．   D．

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科目： 來源：江西模擬 題型：單選題

設常數a＞0，(ax2+
1
x
) 4展開式中x3的系數為
3
2
，則
lim
n→∞
(a+a2+…+an)=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2D．1

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科目： 來源：崇明縣二模 題型：解答題

等差數列{bn}的首項為1，公差為2，數列{an}與{bn}且滿足關系式bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
（n∈N*），奇函數f（x）定義域為R，當x＜0時，f(x)=-
qx
qx+p-1
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）若q＞0，且
lim
n→∞
f(an)=0，求證p+q＞2．

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科目： 來源： 題型：

函數上的最大值與最小值的和為3，則的值是（   ）

    A．            B．2              C．4              D．

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