已知，則二項(xiàng)式展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是___________.

復(fù)平面內(nèi)有三點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是___________.

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，為圖象與軸的交點(diǎn)，為圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，為圖象的最低點(diǎn).

（1）若，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則___________；

（2）若在曲線段與軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在內(nèi)的概率為_(kāi)__________.

設(shè)（且），將個(gè)數(shù)依次放入編號(hào)為的個(gè)位置，得到排列.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列，將此操作稱為變換．將分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到；當(dāng)時(shí)，將分成段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到．例如，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)位于中的第個(gè)位置．

（1）當(dāng)時(shí)，位于中的第___________個(gè)位置；

（2）當(dāng)時(shí)，位于中的第___________個(gè)位置.

已知（其中）的展開(kāi)式中第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列.

（1）求的值；

（2）寫出它展開(kāi)式中的所有有理項(xiàng).

是否存在常數(shù)，使等式對(duì)于一切都成立？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明？

某人準(zhǔn)備租一輛車從孝感出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點(diǎn)到目的地的距離為，按交通法規(guī)定：這段公路車速限制在（單位：）之間.假設(shè)目前油價(jià)為（單位：元），汽車的耗油率為（單位：）, 其中（單位：）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時(shí)的耗油量.租車需付給司機(jī)每小時(shí)的工資為元，不考慮其它費(fèi)用，這次租車的總費(fèi)用最少是多少？此時(shí)的車速是多少？（注：租車總費(fèi)用=耗油費(fèi)+司機(jī)的工資）

（1）已知，記的個(gè)位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字，求的值；

（2）求和（結(jié)果不必用具體數(shù)字表示）.

如圖所示，、分別為橢圓：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，、為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知頂點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和為.

（1）求橢圓的方程；

（2）求橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值；

（3）作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的最大值，并求取最大值時(shí)的面積.

已知函數(shù)（且），.

（1）若在定義域上有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，總，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（3）對(duì)，且，證明： .