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科目： 來源：0112 模擬題 題型：單選題

設(shè)常數(shù)a＞0，展開式中x3的系數(shù)為，則=
[     ]
A.
B.
C.2
D.1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)列{an}是公比小于1的等比數(shù)列，其中a2=4，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，求
lim
n→∞
Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是以a（a＞0）為首項以q（-1＜q＜0）為公比的等比數(shù)列，設(shè)A=
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)，B=
lim
n→∞
(a1+a2+a3+…+a2n)，C=
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)，D=
lim
n→∞
(a2+a4+a6+…+a2n)，則A、B、C、D中最大的取值為（　�。�
A．BB．A與BC．CD．D

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科目： 來源： 題型：

（08年福建師大附中模擬）如圖1，平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC

面積所成的比 ，把這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD（如圖2）中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則類比的結(jié)論是              　 　 ．

 

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)（
2
2
+x）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，則
lim
n→∞
[（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5…+a2n-1）2]=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，且對任意正整數(shù)n，都有an+1= 
1
3
an，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

計算
lim
n→∞
[
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+…+
1
n(n+2)
]=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均不相等的正項數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn．
（1）若{an}，{bn}為等差數(shù)列，求證：
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
Sn
Tn
．
（2）將（1）中的數(shù)列{an}，{bn}均換作等比數(shù)列，請給出使
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
Sn
Tn
成立的條件．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè){an}是公比q＞0的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若
lim
n→∞
Sn =9，則此數(shù)列的首項a1的取值范圍______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

計算：
lim
n→∞
[1-
1
2
+
1
4
-
1
8
+…+(-1)n-1•
1
2n-1
]=______．

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