科目： 來源：0127 模擬題 題型：解答題

科目： 來源：0122 月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=4，S_n=na_n+2-（n≥2，n∈N*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2（n∈N*），求證：b_n>a_n（n≥2，n∈N*）；
（3）求證：（n≥2，n∈N*）

科目： 來源：同步題 題型：解答題

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少。本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設(shè)對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加，
(1)設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為a_n萬元，旅游業(yè)總收人為b_n萬元，寫出a_n，b_n的表達式；
(2)至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=m（m為正整數(shù)），若a₆=1，則m所有可能的取值為（    ）。

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，a₁=a，a₂=b，且對滿足m+n=p+q的正整數(shù)m，n，p，q都有。
（1）當時，求通項a_n；
（2）證明：對任意a，存在與a有關(guān)的常數(shù)λ，使得對于每個正整數(shù)n，都有。

科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，a_n+1=S_n，n=1，2，3，…，求：
（Ⅰ）a₂，a₃，a₄的值及數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）a₂+a₄+a₆+…+a_2n的值。

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，且滿足：a₀=1，a_n+1=a_n（4-a_n），n∈N，
（1）證明a_n＜a_n+1＜2，n∈N；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n。

科目： 來源：上海高考真題 題型：填空題

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

已知a＞0，數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1=a+，n=1，2，…。
（1）已知數(shù)列{a_n}極限存在且大于零，求A=（將A用a表示）；
（2）設(shè)b_n=a_n-A，n=1，2，…，證明：；
（3）若|b_n|≤對n=1，2，…都成立，求a的取值范圍。