科目： 來源：2015屆寧夏高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
，
．若當(dāng)
時，不等式
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆寧夏高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是
的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
；類比到空間，有兩個棱長均為
的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ．
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科目： 來源：2015屆寧夏高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
在
處取最大值。以下各式正確的序號為 ．
①
②
③
④
⑤
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科目： 來源：2015屆寧夏高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
復(fù)數(shù)
，
．
（1）
為何值時，
是純虛數(shù)？
取什么值時，
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限？
（2）若
（
）的展開式第3項系數(shù)為40，求此時的值及對應(yīng)的復(fù)數(shù) 的值．
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科目： 來源：2015屆寧夏高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
現(xiàn)有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨到吳忠．
(1)如果派3名男司機、2名女司機，共多少種不同的選派方法？
(2)至少有兩名男司機，共多少種不同的選派方法？
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科目： 來源：2015屆寧夏高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列{
}滿足
+
=2n+1 （
）
（1）求出
，
，
的值；
（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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科目： 來源：2015屆寧夏高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，其中
為實數(shù),若
在
上是單調(diào)減函數(shù)，且
在
上有最小值，求
的取值范圍．
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展開式中的常數(shù)項為 ．（用數(shù)字作答）
是復(fù)數(shù)，且
，則
的最大值為 ．
．求證:
．