定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)為常數(shù)），使得≥對一切實數(shù)都成立，則稱為的一個承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：

①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能無數(shù)個；

②=2為函數(shù)的一個承托函數(shù)；

③定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；

其中正確命題的序號是____________．

（本小題滿分10分）已知集合，．

（1）求；

（2）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）為何值時，有兩個零點且均比－1大；

（2）求在上的最大值．

（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量，

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）．

（本小題滿分12分）對于函數(shù)，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時，為奇函數(shù)；

（3）寫出（2）中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用定義給出證明．

（本小題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)滿足：①時，；②③對任意的正實數(shù)，都有；

（1）求證：；

（2）求證：在定義域內(nèi)為減函數(shù)；

（3）求不等式的解集．

（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

已知等差數(shù)列的前項和為，若等于（ ）

A．18 B．36 C．54 D．72

已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比，且，若，，則（ ）．

A． B．

C． D．或

在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前13項之和為 （ ）

A．156 B．13 C．12 D．26