學(xué)校操場邊有一條小溝,溝沿是兩條長150米的平行線段,溝寬為2米,，與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線，拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸與地面垂直，溝深2米，溝中水深1米．

（1）求水面寬；

（2）如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體，已知柱體的體積為底面積乘以高，求溝中的水有多少立方米？

（3）現(xiàn)在學(xué)校要把這條水溝改挖(不準(zhǔn)填土)成截面為等腰梯形的溝，使溝的底面與地面平行，溝深不變，兩腰分別與拋物線相切（如圖2），問改挖后的溝底寬為多少米時，所挖的土最少？

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）已知，是曲線上的兩點(diǎn)，若曲線上存在點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.

（1）函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）已知數(shù)列滿足，證明:對任意的整數(shù)，有.

若（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

若全集，且，則集合的真子集共有（ ）

A.3個 B.4個 C.7個 D.8個

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

已知圓與圓相外切，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

從2名男生和2名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為（ ）

A. B. C. D.

函數(shù)的圖像經(jīng)過下列平移，可以得到偶函數(shù)圖像的是（ ）

A.向右平移個單位 B.向左平移個單位

C.向右平移個單位 D.向左平移個單位