如圖，半徑為30的圓形（為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)在圓弧上，點(diǎn)在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形材料卷成一個(gè)以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)與矩形材料的邊的夾角為，圓柱的體積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式？

（2）求圓柱形罐子體積的最大值.

如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，其左、右頂點(diǎn)分別是、，左、右焦點(diǎn)分別是、，（異于、）是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接交直線于、兩點(diǎn),若成等比數(shù)列.

（1）求此橢圓的離心率；

（2）求證:以線段為直徑的圓過點(diǎn).

復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

命題“若，則一元二次方程有實(shí)根”的原命題與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.2 C.4 D.不確定

若，且與的夾角為，當(dāng)取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)的值為（ ）

A.2 B. C.1 D.

一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如右圖所示（單位:），則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

已知集合，集合，則（ ）

A. B. C. D.

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（ ）

A.2014 B. C.3021 D.

已知是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件中能推出的是（ ）

①存在一條直線；

②存在一個(gè)平面；

③存在兩條平行直線；

④存在兩條異面直線.

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)；；當(dāng)且時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8