，則 ．

中，若，，則 ．

．

若三個非零且互不相等的實數(shù)滿足，則稱是等差的；若滿足則稱是調(diào)和的；若集合P中元素既是等差的，又是調(diào)和的，則稱集合P為“和諧集”．若集合，集合，則“和諧集”P的個數(shù)為 ．

（本小題滿分12分）設(shè)p：實數(shù)滿足（其中），q：實數(shù)x滿足

（1）若，且p∧q為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若方程在內(nèi)恒有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知，函數(shù)

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，且，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對任意的都有成立，求實數(shù)k的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知的三邊成等比數(shù)列，且，．

（1）求；（2）求的面積．

（本小題滿分12分）如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數(shù)的一部分，后一段DBC是函數(shù)時的圖象，圖象的最高點為，垂足為F．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的兒童游樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，兒童樂園的面積最大？

（本小題滿分14分）已知函數(shù)在點處的切線與軸平行．

（1）求實數(shù)的值及的極值；

（2）是否存在區(qū)間，使函數(shù)在此區(qū)間上存在極值和零點？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由；

（3）如果對任意的，有，求實數(shù)的取值范圍．