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科目: 來源:2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1=an2﹣2nan+2,n∈N*.

(1)求出a2,a3,a4的值,并猜想數(shù)列{an}的通項公式(不需證明);

(2)記Sn為數(shù)列{an}的前n項和,試求使得2n>Sn成立的最小正整數(shù)n,并給出證明.

 

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科目: 來源:2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx﹣ax﹣3(a<0).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,對于任意的t∈[0,1],函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+m]在區(qū)間(t,2)上總不是單調(diào)函數(shù),其中f′(x)為f(x)的導函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=f′(1)ex﹣1﹣f(0)x+x2,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),f′(x)為f(x)的導函數(shù).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù)g(x)=x2+a與函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間[﹣1,2]上恰有兩個不同的交點,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.

(1)證明:△ABE∽△ADC;

(2)若△ABC的面積S=AD•AE,求∠BAC的大。

 

 

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科目: 來源:2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓C1的參數(shù)方程為(φw為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓C2的極坐標方程為ρ=4sin(θ+).

(1)將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程,將圓C2的極坐標方程化為直角坐標系方程;

(2)圓C1,C2是否相交?請說明理由.

 

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科目: 來源:2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設不等式|2x﹣1|<1的解集為M.

(1)求集合M;

(2)若a,b∈M,求證:ab+1>a+b.

 

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科目: 來源:2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,則 ( )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

復數(shù)為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)所對應的點在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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科目: 來源:2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

某校數(shù)學教研組為了解學生學習數(shù)學的情況,采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人進行問卷調(diào)查,已知高二被抽取的人數(shù)為13人,則n等于( )

A、660 B、720 C、780 D、800

 

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科目: 來源:2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

,,,則下列關(guān)系中正確的是( )

A. B. C. D.

 

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