（2011•寶山區(qū)二模）不等式的解集是 ．

（2009•靜安區(qū)一模）定義為向量到向量的一個(gè)矩陣變換，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，n∈N*．已知，則的坐標(biāo)為 ．

（2014•徐州模擬）已知矩陣的一個(gè)特征值λ1=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量=．

（1）求a，b的值；

（2）求曲線C：x2+4xy+13y2=1在M對(duì)應(yīng)的變換作用下的新曲線的方程．

（2014•鹽城二模）已知矩陣A=[]的一個(gè)特征值為2，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為=[]．

（1）求矩陣A；

（2）若A[]=[]，求x，y的值．

（2012•江蘇二模）選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（﹣1，2）變換成（9，15），求矩陣M．

（2010•福建模擬）已知矩陣，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為，求矩陣A．

（2009•連云港二模）已知二階矩陣M有特征值λ=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量=，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（﹣1，2）變換成（﹣2，4）．

（1）求矩陣M；

（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值，及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量的坐標(biāo)之間的關(guān)系．

（3）求直線l：x﹣y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．

若兔子和狐貍的生態(tài)模型為（n≥1），對(duì)初始群，討論第n年種群數(shù)量αn及當(dāng)n越來越大時(shí)，種群數(shù)量αn的變化趨勢(shì)．

設(shè)矩陣A=，矩陣A屬于特征值λ1=﹣1的一個(gè)特征向量為α1=，屬于特征值λ2=4的一個(gè)特征向量為α2=，求ad﹣bc的值．

選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值λ2=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，試求矩陣A．