科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
(2009•靜安區(qū)一模)定義為向量到向量的一個(gè)矩陣變換,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn),n∈N*.已知,則的坐標(biāo)為 .
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(2014•徐州模擬)已知矩陣的一個(gè)特征值λ1=3及對應(yīng)的一個(gè)特征向量=.
(1)求a,b的值;
(2)求曲線C:x2+4xy+13y2=1在M對應(yīng)的變換作用下的新曲線的方程.
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(2014•鹽城二模)已知矩陣A=[]的一個(gè)特征值為2,其對應(yīng)的一個(gè)特征向量為=[].
(1)求矩陣A;
(2)若A[]=[],求x,y的值.
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(2012•江蘇二模)選修4﹣2:矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個(gè)特征向量,并且M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(﹣1,2)變換成(9,15),求矩陣M.
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(2010•福建模擬)已知矩陣,若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為,屬于特征值1的一個(gè)特征向量為,求矩陣A.
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(2009•連云港二模)已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個(gè)特征向量=,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(﹣1,2)變換成(﹣2,4).
(1)求矩陣M;
(2)求矩陣M的另一個(gè)特征值,及對應(yīng)的一個(gè)特征向量的坐標(biāo)之間的關(guān)系.
(3)求直線l:x﹣y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程.
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若兔子和狐貍的生態(tài)模型為(n≥1),對初始群,討論第n年種群數(shù)量αn及當(dāng)n越來越大時(shí),種群數(shù)量αn的變化趨勢.
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設(shè)矩陣A=,矩陣A屬于特征值λ1=﹣1的一個(gè)特征向量為α1=,屬于特征值λ2=4的一個(gè)特征向量為α2=,求ad﹣bc的值.
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選修4﹣2:矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值λ2=2及對應(yīng)的一個(gè)特征向量,試求矩陣A.
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