設(shè)矩陣A=，矩陣A屬于特征值λ1=﹣1的一個(gè)特征向量為α1=，屬于特征值λ2=4的一個(gè)特征向量為α2=，求ad﹣bc的值．

 

﹣4

【解析】

試題分析：根據(jù)特征值、特征向量的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法列出四個(gè)等式關(guān)系，解二元一次方程組即可求出a、b、c、d的值，進(jìn)而求出ad﹣bc的值．

【解析】
由特征值、特征向量定義可知，Aα1=λ1α1，

即=，

可得…①；

同理可得，

即…②；

由①②，解得a=2，b=3，c=2，d=1，

因此ad﹣bc=2﹣6=﹣4，

即ad﹣bc的值為﹣4．

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（2014•安徽模擬）已知關(guān)于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2，則關(guān)于x的不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m的解集為（ ）

A.（﹣∞，0] B.[4，+∞） C.（0，4] D.（﹣∞，0]∪[4，+∞）

 

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選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個(gè)特征向量=（），并有特征值λ2=﹣1及屬于特征值﹣1的一個(gè)特征向量=（），=（）．

（1）求矩陣M；

（2）求M5α．

 

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已知二階矩陣M滿足：，求M2．

 

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（2014•鹽城二模）已知矩陣A=[]的一個(gè)特征值為2，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為=[]．

（1）求矩陣A；

（2）若A[]=[]，求x，y的值．

 

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若規(guī)定，則不等式的解集是 ．

 

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