對于集合，定義了一種運(yùn)算“”，使得集合中的元素間滿足條件：如果存在元素，使得對任意，都有，則稱元素是集合對運(yùn)算“”的單位元素．例如：，運(yùn)算“”為普通乘法；存在，使得對任意，都有，所以元素是集合對普通乘法的單位元素．

下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”：

①，運(yùn)算“”為普通減法；

②{表示階矩陣，}，運(yùn)算“”為矩陣加法；

③（其中是任意非空集合），運(yùn)算“”為求兩個(gè)集合的交集．

其中對運(yùn)算“”有單位元素的集合序號(hào)為

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

請仔細(xì)閱讀以下材料：

已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)．

求證：命題“設(shè)，若，則”是真命題．

證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040506063953133341/SYS201504050607032041144459_ST/SYS201504050607032041144459_ST.003.png">，由得．

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040506063953133341/SYS201504050607032041144459_ST/SYS201504050607032041144459_ST.001.png">是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，

于是有． ①

同理有． ②

由① + ②得．

故，命題“設(shè)，若，則”是真命題．

請針對以上閱讀材料中的，解答以下問題：

（1）試用命題的等價(jià)性證明：“設(shè)，若，則：”是真命題；

（2）解關(guān)于的不等式（其中）．

已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓過點(diǎn)且與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)．

（1）求橢圓方程；

（2）直線過橢圓的右焦點(diǎn)且斜率為與橢圓交于兩點(diǎn)，求弦的長；

（3）以第（2）題中的為邊作一個(gè)等邊三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在海岸線一側(cè)有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段，該曲線段是函數(shù)，的圖像，圖像的最高點(diǎn)為．邊界的中間部分為長千米的直線段，且．游樂場的后一部分邊界是以為圓心的一段圓弧．

（1）求曲線段的函數(shù)表達(dá)式；

（2）曲線段上的入口距海岸線最近距離為千米，現(xiàn)準(zhǔn)備從入口修一條筆直的景觀路到，求景觀路長；

（3）如圖，在扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)平行四邊形休閑區(qū)，平行四邊形的一邊在海岸線上，一邊在半徑上，另外一個(gè)頂點(diǎn)在圓弧上，且，求平行四邊形休閑區(qū)面積的最大值及此時(shí)的值．

設(shè)數(shù)列滿足：①；②所有項(xiàng)；③．設(shè)集合，將集合中的元素的最大值記為．換句話說，是數(shù)列中滿足不等式的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列為數(shù)列的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3．

（1）請寫出數(shù)列1,4,7的伴隨數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前之和；

（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和（其中常數(shù)），求數(shù)列的伴隨數(shù)列

的前項(xiàng)和．

（2014•湖北模擬）從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（ ）

A.“至少有一個(gè)紅球”與“都是黑球”

B.“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”

C.“至少有一個(gè)黑球”與“至少有1個(gè)紅球”

D.“恰有1個(gè)黑球”與“恰有2個(gè)黑球”

（2014•宜春模擬）第22屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2014年2月7日在俄羅斯索契開幕，到冰壺比賽場館服務(wù)的大學(xué)生志愿者中，有2名來自莫斯科國立大學(xué)，有4名來自圣彼得堡國立大學(xué)，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機(jī)抽取2人，至少有1名志愿者來自莫斯科國立大學(xué)的概率是（ ）

A. B. C. D.

（2014•鄭州一模）將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲4次，出現(xiàn)“至少兩次正面向上”的概率為（ ）

A. B. C. D.

（2014•沈陽模擬）在一個(gè)裝滿水的容積為1升的容器中有兩個(gè)相互獨(dú)立、自由游弋的草履蟲，現(xiàn)在從這個(gè)容器中隨機(jī)取出0.1升水，則在取出的水中發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為（ ）

A.0.10 B.0.09 C.0.19 D.0.199

（2013•宜賓一模）先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是（ ）

A. B. C. D.