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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），有以下命題：
①函數y=f（x）g（x）的最小正周期為π；
②函數y=f（x）g（x）的最大值為2；
③將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得函數y=g（x）的圖象；
④將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
2
單位后得函數y=g（x）的圖象．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

將函數y=
3
cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移α（α＞0，且α值最�。﹤�單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則tanα的值是（　　）
A、
2
B、
3
3
C、
3
D、
2
2

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=n2，求Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1an
+
1
anan+1
的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F為棱CE上異于點C、E的動點，則下列說法正確的有（　�。�
①直線DE與平面ABF平行；
②當F為CE的中點時，BF⊥平面CDE；
③存在點F使得直線BF與AC平行；
④存在點F使得DF⊥BC．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目： 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）滿足條件：①當x∈R時，f（x）的最大值為0，且f（x-1）=f（3-x）成立；②二次函數f（x）的圖象與直線y=-2交于A、B兩點，且|AB|=4
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最小的實數n（n＜-1），使得存在實數t，只要當x∈[n，-1]時，就有f（x+t）≥2x成立．

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科目： 來源： 題型：

若正方體P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱長為1，
集合M={x|x=
P1Q1
•
SiTj
，S，T∈{P，Q}，i，j∈{1，2，3，4}}，
則對于下列結論：
①當
SiTj
=
PiQj
時，x=1；
②當
SiTj
=
QiPj
時，x=1；
③當x=1時，（i，j）有16種不同取值；
④M={-1，0，1}
其中正確的結論序號為
 

（填上所有正確結論的序號）．

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科目： 來源： 題型：

求和：Sn=1•1+2•2+3•22+…+n•2n-1．

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科目： 來源： 題型：

以下四個命題：
①在等差數列{an}中，Sn是其前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等差數列；
②在等比數列{an}中，Sn是其前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等比數列；
③函數y=x與y=sinx在（-
π
2
，
π
2
）上的圖象有3個不同的交點；
④命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x+y≠5，則甲是乙的必要不充分條件．
其中真命題的序號有
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數F（x）=x2-2lnx-ax（a≠0），其導函數F′（x），若函數F（x）的圖象交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點且線段CD的中點N（x0，0），問x0是否為F′（x）=0的根，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=k2n-k（其中k為常數），且a2=4．
（1）求an；
（2）求數列{nan}的前n項和Tn．

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