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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2=3，且對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都有
PnPn+1
=(1，2)，則{an}的前n項(xiàng)和Sn為（　　）
A．n(n-
4
3
)		B．n(n-
3
4
)		C．n(n-
2
3
)		D．n(n-
1
2
)

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-2）2，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)a1=3，an+1=an-
f(an)
f′(an)

（I）證明：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求和：Sn=1+11+111+…+
11…1
n個(gè)
．

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科目： 來源：北海模擬 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)cn=
2
n+1
an，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整整m，使得Tn＜
1
cmcm+1
對(duì)于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1+
1
2
 ， 2+
1
4
 ， 3+
1
8
 ， … ， n+
1
2n
 ， …的前n項(xiàng)和是______．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為４的正方形的邊上有一點(diǎn)，沿著折線由點(diǎn)（起點(diǎn)）向點(diǎn)（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的路程為，的面積為．

（１）求的面積與點(diǎn)移動(dòng)的路程之間的關(guān)系式，并寫出定義域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（２）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求出的最大值

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，數(shù)列{bn}滿足b1+3b2+…+（2n-1）bn=（2n-3）•2n+1，
求：數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
，若它的前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n為______．

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科目： 來源：惠州模擬 題型：單選題

已知
.
ab
cd
.
=ad-bc，則
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=（　�。�
A．-2008B．2008C．2010D．-2010

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科目： 來源：廣州一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=4，Sn=nan+2-
n(n-1)
2
，(n≥2，n∈N*)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II） 已知bn＞an，（n≥2，n∈N*），求證：（1+
1
b2b3
）（1+
1
b3b4
）（1+
1
b4b5
）…（1+
1
bnbn+1
）＜
3e
．

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