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科目： 來源： 題型：

設(shè)正三角形A1B1C1邊長為a，分別取B1C1，C1A1，A1B1的中點A2，B2，C2，記a1是正三角形A1B1C1除去△A2B2C2后剩下的三個內(nèi)切圓面積之和，依此類推：記an是△AnBnCn除去△An+1Bn+1Cn+1后剩下的三個三角形內(nèi)切圓面積之和，從而得到數(shù)列{an}，設(shè)這個數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（1）求an 和a1；
（2）求Sn，并證明Sn＜
πα2
12
．

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科目： 來源： 題型：

體育老師把9個相同的足球放入編號為1，2，3的三個箱中，要求每個箱子放球的個數(shù)不少于其編號，則不同的放球方法有
 
種．

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科目： 來源： 題型：

一個質(zhì)量為3kg的物體沿南北方向的道路（向北的方向為正方向）做直線運動，物體的位置s（單位：m）與時間t（單位：s）的關(guān)系可用函數(shù)s（t）=t-6t表示，并且物體餓動能Ek=
1
2
mv2（單位：焦耳）
（1）求瞬時速度v（單位：m/s）在t（單位：s）時刻的表達式；
（2）求物體開始運動后第5s時的動能．

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科目： 來源： 題型：

已知直線y=kx+1與曲線f（x）=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|恰有四個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

對下面四個命題：
①若A、B、U為集合，A⊆U，B⊆U，A∩B=A，則∁UA⊆∁UB；
②二項式（2x-
1
x2
）6的展開式中，其常數(shù)項是240；
③對直線l、m，平面α、β，若l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
④函數(shù)y=（x+1）2+1，（x≥0）與函數(shù)y=-1+
x-1
，（x≥1）互為反函數(shù)．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=3，現(xiàn)將數(shù)列{an}的各項依次放入如圖表格中，其中第1行1項，第2行2項，…，第n行2n-1項，記第n行各項的和為Tn，且T1，T2，T3成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{an}的通項公式是（　�。�
A、an=2n+1
B、an=3n
C、an=4n-1
D、an=2n-1

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科目： 來源： 題型：

寫出下面數(shù)列{an}的前5項：
（1）a1=
1
2
，an=4an-1+1（n＞1）；
（2）a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1）．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，若2a7-a5-3=0，則a9的值是（　�。�
A、9B、6C、3D、1

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
12
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
12
個長度單位

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科目： 來源： 題型：

sin
7π
2
+n cos
5π
2
+p cos（-5π）+q tan
13π
4
=
 
．

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