我校開設(shè)了“足球社”、“詩雨文學(xué)社”、“旭愛公益社”三個(gè)社團(tuán)，三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：

社團(tuán)	足球社	詩雨文學(xué)社	旭愛公益社
人數(shù)	320	240	200

已知“足球社”社團(tuán)抽取的同學(xué)8人．
（1）求樣本容量n的值和從“詩雨文學(xué)社”社團(tuán)抽取的同學(xué)的人數(shù)；
（2）若從“詩雨文學(xué)社”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)正、副社長的職務(wù)，已知“詩雨文學(xué)社”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為正、副社長的概率．

若曲線C上任意一點(diǎn)與直線l上任意一點(diǎn)的距離都大于1，則稱曲線C“遠(yuǎn)離”直線l，在下列曲線中，“遠(yuǎn)離”直線l：y=2x的曲線有．（寫出所有符合條件的曲線C的編號(hào)）
①曲線C：2x-y+

5

=0②曲線C：y=-x²+2x-

9

4

③曲線C：x²+（y-5）²=1④曲線C：y=e^x+1
⑤曲線C：y=lnx-2．

用兩種不同的顏色給圖中三個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，則相鄰兩個(gè)矩形涂不同顏色的概率是．

若y=lnx-ax的減區(qū)間為（1，+∞），求a的�。�

設(shè)f（x）=

-x2+2x+1(x≥0) e-x(x＜0)

關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，則x₁x₂x₃的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）=x²+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示．下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=lnx-（1+a）x-1
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a＜1時(shí)，證明：對(duì)任意的x∈（0，+∞），有f（x）＜-

lnx

x

-a（x+1）．

limt x→+∞

(1+

1

x

)x2e^-x=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=

(3n+3)an+4n+6

n

（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{

an

n

+

2

n

}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令b_n=

3n-1

an+2

，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
①證明：b_n+1+b_n+2+…+b_2n＜

4

5

②證明：當(dāng)n≥2時(shí)，S_n²＞2（

S2

2

+

S3

3

+…+

Sn

n

）