若y=lnx-ax的減區(qū)間為（1，+∞），求a的取．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間（1，+∞），求出函數(shù)的極大值點(diǎn)，即可求出實(shí)數(shù)a的取值．
解答： 解：∵f（x）=lnx-ax，
∴f′（x）=
1
x
-a，
∵y=lnx-ax的減區(qū)間為（1，+∞），
∴f′（x）=
1
x
-a≤0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，并且x=1是函數(shù)的極大值點(diǎn)．
∴a=1．
所求a的值為1．
點(diǎn)評：利用導(dǎo)數(shù)可以解決函數(shù)的單調(diào)性問題，本題解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為f′（x）=
1
x
-a≤0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立并且x=1是極大值點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，注意函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是不同的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-kx+1在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱柱的三視圖如圖所示，該幾何體的各面中互相垂直的面的對數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，n（an+1-an）=an+n2+n，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{
an
n
}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)an=（
2nbn
32n+1
）2，求正項(xiàng)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

limt
x→+∞
(1+
1
x
)x2e-x=（　�。�
A、e-
1
2
B、1
C、0
D、e
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象以直線x=-2為對稱軸，且有最小值-3，又經(jīng)過點(diǎn)（0，1）．求：
（1）此函數(shù)的表達(dá)式
（2）解不等式f（x）≤6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓錐的側(cè)面展開如圓心角為120°、半徑為3 的扇形，則這個圓錐的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，最大角A為最小角C的2倍，且三邊a，b，c為三個連續(xù)整數(shù)，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A1、A2是實(shí)軸頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，B（0，b）是虛軸端點(diǎn)，若在線段BF上（不含端點(diǎn)）存在不同的兩點(diǎn)Pi=（1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）構(gòu)成以A1A2為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（
2
，
6
+1
2
）
B、（
2
，
5
+1
2
）
C、（1，
6
+1
2
）
D、（
5
+1
2
，+∞）

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