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已知圓O：x²+y²=4，點(diǎn)A（

3

，0），以線段AB為直徑的圓內(nèi)切于圓O，記點(diǎn)B的軌跡為Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）直線AB交圓O于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)B為CD的中點(diǎn)時，求直線AB的方程．

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如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線與弦AC的延長線交于點(diǎn) E，AD交BC于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：BC∥DE；
（Ⅱ）若D，E，C，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，且

AC

=

BC

，求∠BAC．

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如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁與側(cè)面CBB₁C₁都是菱形，∠ACC₁=∠CC₁B₁=60°，AC=2．
（Ⅰ）求證：AB₁⊥CC₁；
（Ⅱ）若AB₁=

6

，求二面角C-AB₁-A₁．

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如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為棱形，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°．E，F(xiàn)，M分別是BC，CD，PB的中點(diǎn)．
（1）證明：AB⊥MF；
（2）若PA=BA，求二面角E-MF-A的余弦值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，AD∥BC，∠ABC=90°，M是PD的中點(diǎn)，且AD=2AB=2BC=2．
（1）證明：CM∥平面PAB．
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點(diǎn)，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=2，求二面角E-BD-C的大�。�

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下列四個圖象中，兩個變量具有正相關(guān)關(guān)系的是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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如圖，在矩形ABCD中，AB=3

3

，BC=3，沿對角線BD把△BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)P且點(diǎn)P在面ABD內(nèi)的射影O恰好落在AB上．
（1）求證：AP⊥BP；
（2）求二面角P-BD-A的余弦值．