已知兩定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l：y=x+2上移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為．

已知直線兩直線l₁：xcosα+

1

2

y-1=0；l₂：y=xsin（a+

π

6

），△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，a=2

3

，c=4，且當(dāng)a=A時(shí)，兩直線恰好相互垂直；
（Ⅰ）求A值；
（Ⅱ）求b和△ABC的面積．

已知函數(shù)f(x)=-2

3

sin2x+sin2x+

3

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-

π

2

，0]上的最值及取得最值時(shí)自變量x的取值．

若y=ax²+bx+c（a＜0）中，兩個(gè)零點(diǎn)x₁＜0，x₂＞0，且x₁+x₂＞0，則（　�。�

已知f（1）=1，f（x）=

f(x-1)+x，x為奇數(shù) f(x-1)+2x，x為偶數(shù)

（x=2，3，…），m∈N⁺，則f（2m）=（　�。�

已知以下四個(gè)函數(shù)：①y=kx（k∈R）；②y=xⁿ（n為奇數(shù)）；③y=x²cosx；④y=2x+sinx．其中圖象可以平分圓O：x²+y²=1的面積的函數(shù)個(gè)數(shù)為（　�。�

二次函數(shù)y=x²+px+q的零點(diǎn)為1和m，且-1＜m＜0，那么p，q應(yīng)滿足的條件是（　�。�

對(duì)各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{a_n}，若存在正整數(shù)m和各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{b_n}，滿足
（1）0≤b_n＜m；
（2）m是a_n-b_n的約數(shù)；
（3）存在正整數(shù)T，使得b_n+T=b_n對(duì)所有n∈N^*恒成立．
則稱數(shù)列{a_n}為模周期數(shù)列，其中數(shù)列{b_n}稱為數(shù)列{a_n}的模數(shù)列，T叫做數(shù)列{b_n}的周期．已知數(shù)列{a_n}是模周期數(shù)列，且滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，若m=10，則一個(gè)可能的T=．

函數(shù)f（x）=2x³-6x的“臨界點(diǎn)”是（　　）

某城區(qū)2010年底居民住房面積為a m²，其中危舊住房占

1

3

，新型住房占

1

4

，為了加快住房建設(shè)，計(jì)劃用10年時(shí)間全部拆除危舊住房（每年拆除的數(shù)量相同），且從2011年起，居民住房只建新型住房，使新型住房面積每年比上一年增加20%．以2011年為第一年，設(shè)第n年底該城區(qū)的居民住房總面積為a_n，寫出a₁，a₂，a₃的表達(dá)式，并歸納出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式（不要求證明）．