科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD
=2，點(diǎn)M在線(xiàn)段PC上，且

PM

=λ

MC

（0≤λ≤1），N為AD的中點(diǎn)
（1）求證：BC⊥平面PNB
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且二面角M-BN-D為60°，求λ的值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=

2

，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大��；
（2）試在線(xiàn)段AC上確定一點(diǎn)P，使PF與BC所成角為60°．

科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，PO=

3

，AB=4，∠BAD=

π

3

，M為棱BC上一點(diǎn)，且BM=1．
（1）求二面角B-AP-M的平面角的余弦值；
（2）在側(cè)棱PD上確定一點(diǎn)N，使ON∥平面APM．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，A₁A=

6

，M是CC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：A₁B⊥AM；
（2）求二面角B-AM-C的平面角的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖和直觀(guān)圖如圖所示，其中M，N分別是AB，SA的中點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)NB與MC所成的角；
（2）求平面SAD與平面SMC所成銳二面角的余弦值．

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如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于A(yíng)D和BC，側(cè)棱SB⊥平面ABCD，且SB=AB=AD=1，BC=2．
（1）求SA與CD成角；
（2）求面SCD與面SAB所成的銳二面角的余弦值．

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如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分別是AB、PC的中點(diǎn)
（1）求證：MN∥平面PAD
（2）求證：平面MND⊥平面PCD
（3）求二面角N-MD-C的余弦值．

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