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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，其前n項和Sn滿足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使b1=1，bn=f(
1
bn-1
) (n=2，3，…)，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n，則數(shù)列{
1
an
}的前10項和為（　�。�
A．
9
10
B．
10
11
C．
11
10
D．
12
11

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對任意的m，n∈N*都有：am+n=am+an+mn，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…
1
a2012
=（　�。�
A．
2012
2013
B．
4024
2013
C．
2011
2012
D．
4022
2012

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=(
1
3
)n(n∈N*)，Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，則4Sn-3nan=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log34an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2012×2013
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an} 2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n項和為Sn 且a5=5，S7=28 
（1）求數(shù)列{
1
Sn
}前n項的和Tn
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，b n+1=bn+qan(q＞0)求數(shù)列{bn}的通項公式，并比較bn•bn+2，b n+12的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}，an=n，bn=2n，定義無窮數(shù)列{cn}如下：a1，b1，a2，b2，a3，b3，…，an，bn，…
（1）寫出這個數(shù)列{cn}的一個通項公式（不能用分段函數(shù)）
（2）指出32是數(shù)列{cn}中的第幾項，并求數(shù)列{cn}中數(shù)值等于32的兩項之間（不包括這兩項）的所有項的和
（3）如果cx=cy（x，y∈N*，且x＜y），求函數(shù)y=f（x）的解析式，并計算cx+1+cx+3+…+cy（用x表示）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且滿足an+2-2an+1+an=0，n∈N．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，則下面正確的是（　�。�
A．x100=-a，S100=2b-aB．x100=-b，S100=2b-a
C．x100=-b，S100=b-aD．x100=-a，S100=b-a

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