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科目： 來源：房山區(qū)二模 題型：填空題

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=______；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項和為Sn，則Sn的最大值是______．

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科目： 來源：大連模擬 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=
3
2
an-
n
2
-
3
4
，設(shè)bn=log3(an+
1
2
)，則數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前19項和為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
1
3x+
3
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項an=（2n+1）•2n-1，前n項和為Sn，則Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列
1
12+2
，
1
22+4
，
1
32+6
，
1
42+8
，…前n項的和等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列{ an }滿足Sn+Sn-1=
2
ta
n
+2 （n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是數(shù)列{ an }的前n項和．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）記數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，若Tn＜2對所有的n∈N*都成立．求證：0＜t≤1．

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科目： 來源：咸陽三模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且4Sn=an2+2an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（n）=
-n2，n=2k(k∈z)
n2，n=2k-1(k∈z)
，an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a100=（　�。�
A．0B．-100C．100D．10200

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科目： 來源：嘉定區(qū)一模 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=a，a2=-a（a＞0），且{an}從第二項起是公差為6的等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．
（1）當(dāng)n≥2時，用a與n表示an與Sn；
（2）若在S6與S7兩項中至少有一項是Sn的最小值，試求a的取值范圍；
（3）若a為正整數(shù)，在（2）的條件下，設(shè)Sn取S6為最小值的概率是p1，Sn取S7為最小值的概率是p2，比較p1與p2的大�。�

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科目： 來源：長寧區(qū)一模 題型：填空題

如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=______．

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同步練習(xí)冊答案