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科目： 來(lái)源：重慶 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=1且8an+1an-16an+1+2an+5=0（n≥1）．記bn=
1
an-
1
2
(n≥1)．
（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足
an
an-1
=
n+1
n-1
(n∈N*，n＞1)，a1=2
（I）求證：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n（n+1）
（II）求數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和Tn；
（III）是否存在無(wú)限集合M，使得當(dāng)n∈M時(shí)，總有|Tn-1|＜
1
10
成立．若存在，請(qǐng)找出一個(gè)這樣的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

      （Ⅰ）求的值；

      （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 w.w

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)和且2
Sn
=an+1，求an．

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科目： 來(lái)源：陜西 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（2）bn=20-an，Tn前n項(xiàng)和，求Tn的最值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，
（1）求常數(shù)p的值；
（2）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目： 來(lái)源：武漢模擬 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}中，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=[x[x]]（n＜x＜n+1），其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．定義an是函數(shù)f（x）的值域中的元素個(gè)數(shù)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足anSn＜500的最大正整數(shù)n=______．

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科目： 來(lái)源：廣東省月考題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15=225．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=
n+1
n
an，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，試比較Tn與
5n
2n+1
的大�。�

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