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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知公差為d的等差數(shù)列an，0＜a1＜
π
2
，0＜d＜
π
2
，其前n項(xiàng)和為Sn，若sin（a1+a3）=sina2，cos（a3-a1）=cosa2．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
Sn
(n+1)•2n-1
，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)之和，且Sn=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2等于：
A．（2n-1）2B．
1
3
(2n-1)2		C．4n-1D．
1
3
(4n-1)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*都有an+2=an-1-an，若該數(shù)列前63項(xiàng)和為4000，前125項(xiàng)和為1000，則該數(shù)列前2011項(xiàng)和為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}，an=
1
n
+
n+1
(n∈N+)，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn=9，則n的值為（　�。�
A．98B．99C．100D．101

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=
n
an+1-an
，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，n∈N*，試判斷Tn與2的關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知,當(dāng)時(shí)，有,則的大小關(guān)系是（      ）

A．         B．        C．         D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2=a3=2，an+1=a1a2…an-1（n≥3），記bn-2=a12+a22+…+an2-a1a2…an（n≥3）．
（1）求證數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=1+
1
b2n
+
1
b2n+1
，數(shù)列{
cn
}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：n＜Sn＜n+1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的公比大于1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=14，且a1+8，3a2，a3+6依次成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn=an(
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an-1
)（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：石景山區(qū)一模 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=3，an=2an-1+n-2（n≥2，且n∈N*）
（1）求a2，a3的值；
（2）證明：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè) 數(shù)列的各項(xiàng)是1或2，首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)2，如：1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數(shù)列前2009項(xiàng)的和S2009=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案