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科目： 來源：不詳 題型：解答題

錯位相減法求和：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

練習(xí)：求數(shù)列
2
2
，
4
22
，
6
23
，…，
2n
2n
…前n項的和．

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科目： 來源： 題型：

（08年廈門外國語學(xué)校模擬）已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則與的

大小關(guān)系是                                                                  （     ）

    A．f (-1 ) = f ( 1 )                  B．f (-1 ) < f ( 1 )  

C．f (-1) > f ( 1 )                  D．不能確定    

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

裂項相消法：求數(shù)列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

并項求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，an=
1
n+1
+
2
n+1
+…+
n
n+1
，又bn=
2
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項的和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{an}的前n項和Sn是（1+x）n二項展開式中各項系數(shù)的和（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
an•bn
n
，求數(shù)列{cn}的通項及其前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}  的通項an=n，對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個2（如在a1與a2之間插入30個2，a2與a3之間插入31個2，a3與a4之間插入32個2，…，依此類推），得到一個新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項和，則S120=______．

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科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2（t>0且t≠1），若x=是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點(diǎn)。
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記，當(dāng)t=2時，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn>2008的n的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)t=2時，求證：對于任意的正整數(shù)n，有。

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科目： 來源：河北省期末題 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=1且4Sn=an·an+1+1 ，
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)令bn=an·3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。

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