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科目: 來源: 題型:

已知M(x,y)為由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
,所確定的平面區(qū)域上的動點,若點A(
2
,1)
,則z=
OM
OA
的最大值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在x軸上,離心率為
3
2
,且橢圓G上一點到其兩個焦點的距離之和為12,則橢圓G的方程為( 。
A、
x2
36
+
y2
9
=1
B、
x2
9
+
y2
36
=1
C、
x2
4
+
y2
9
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1

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科目: 來源: 題型:

已知圓(x-1)2+(y-1)2=2:經(jīng)過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點F和上頂點 B,則橢圓C的離心率為( 。
A、
1
2
B、
2
C、2
D、
2
2

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科目: 來源: 題型:

已知圓C:(x-1)2+(y-1)2=2經(jīng)過橢圓Γ:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點F和上頂點B,則橢圓Γ的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
2
2
,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點 A,B,設(shè)P為橢圓上一點,且滿足
OA
+
OB
=t
OP
( O為坐標原點),當|
PA
-
PB
|<
2
5
3
時,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),其長軸長是短軸長的
2
倍,過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為2
3

(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)過右焦點F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓E于P,Q兩點,在線段OF2(O為坐標原點)上是否存在點M(m,0),使得以MP,MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是橢圓C:
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點,過右焦點F2的直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點,M是弦AB的中點,直線OM(O為原點)的斜率為
1
4
,則△ABF1的周長等于
 
,斜率k=
 

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科目: 來源: 題型:

|4m|
m2+3
9-24m2
的最大值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的導函數(shù)為f′(x),對?x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,則
b2
a2+2c2
的最大值為(  )
A、
6
+2
B、
6
-2
C、2
2
+2
D、2
2
-2

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科目: 來源: 題型:

設(shè){an}為公比q>1的等比數(shù)列,若a2012和a2013是方程4x2-8x+3=0的兩個根,則a2013+2a2014+a2015=
 

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