在等比數列{a_n}中，a_n＞a_n+1，其前n項的積為T_n（n∈N^Φ），若T₁₃=4T₉，則a₈-a₁₅=（　�。�

數列 1

1

2

，2

1

4

，3

1

8

，4

1

16

，5

1

32

，…，n×

1

2n

，的前n項之和等于．

數列{a_n}的前n項和S_n，點（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上．
（1）求證：數列{a_n+3}是等比數列；
（2）求數列{a_n}的通項公式．

已知

a

，

b

是單位向量，

a

•

b

=0．若向量

c

滿足|

c

-

a

-

b

|=2，則|

c

|的取值范圍是．

已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=3a_n+1，證明{a n +

1

2

}是等比數列，并求{a_n}的通項公式．

已知向量

a

與

b

的夾角為

2π

3

，|

a

|=

2

，則

a

在

b

方向上的投影為（　�。�

將編號為1、2、3的三個小球放入編號為甲、乙、丙的三個盒子中，每盒放入一個小球，已知1號小球放入甲盒，2號小球放入乙盒，3號小球放入丙盒的概率分別為

3

5

，

1

2

，

1

2

，記1號小球放入甲盒為事件A，2號小球放入乙盒為事件B，3號小球放入丙盒為事件C，事件A、B、C相互獨立．
（Ⅰ）求事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率；
（2）用ξ表示A、B、C 事件中發(fā)生的個數，求ξ的數學期望Eξ．

有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可以降低某地區(qū)某災情的發(fā)生．單獨采用甲、乙預防措施后，災情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費用60萬元和50萬元．在不采取任何預防措施的情況下發(fā)生災情的概率為0.3．如果災情發(fā)生，將會造成800萬元的損失．（設總費用=采取預防措施的費用+可能發(fā)生災情損失費用）
（ I）若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用，他們各自總費用是多少？
（ II）若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯合采用或不采用，請確定預防方案使總費用最少的那個方案．

某人向一目標射擊，在A處射擊一次擊中目標的概率為0.2，擊中目標得2分；在B處射擊一次擊中目標的概率為q，擊中目標得1分．若他射擊三次，第一次在A處射擊，后兩次都在B處射擊，用ξ表示他3次射擊后得的總分，其分布列為：

（1）求q及的數學期望Eξ；
（2）求此人3次都選擇A處向目標射擊且得分高于2分的概率．