科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=PA=2，CD=4，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 證明：EF∥平面PAB；
（Ⅱ） 求直線AC與平面ABEF所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

（理） 如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，AB=3，SA=4
（1）求直線SC與平面SAB所成角；
（2）求△SAB繞棱SB旋轉(zhuǎn)一圈形成幾何體的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱柱中A₁B₁C₁D₁-ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，且∠B₁BA=∠B₁BC=∠ABC=60°．
（1）求證：AC⊥平面B₁BDD₁
（2）求BC₁與平面ABCD所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AB=PA=PD=2，∠ABD=60°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BPE；
（Ⅱ）若二面P-AD-B的大小為120°，試求BQ與平ABCD所成角的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面ACF；
（2）求證：CD⊥DE；
（3）求直線AC與平面ADE所成角的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2a的菱形，且SA=SC=2a，SB=SD=

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a，點(diǎn)E是SC上的點(diǎn)，且SE=λa（0＜λ≤2）．
（1）求證：對(duì)任意的λ∈（0，2]，都有BD⊥AE；
（2）若SC⊥平面BED，求直線SA與平面BED所成角的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形A₁ABB₁為菱形，四邊形BCC₁B₁為矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3，∠A₁AB=60°
（1）求證：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁
（2）求直線A₁C與平面BCC₁B₁所成的角的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
（1）證明：SO⊥平面ABC；
（2）求直線SO與平面ASC所成角的正切值．