已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

3

2

，且滿足右焦點(diǎn)（c，0）到直線x=

3

的距離為

3

，
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知A（2，-1），過原點(diǎn)且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，求△APQ面積的最大值．

已知直線l垂直平面a，垂足為O，在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點(diǎn)A在l上移動(dòng)，點(diǎn)B在平面a上移動(dòng)，則O、D兩點(diǎn)間的最大距離為．

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的n的值為（　�。�
 

函數(shù)y=log

1

3

（x²-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間為．

下圖是對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax的圖象，已知a的值取

1

3

、

2

3

、2、5，則相應(yīng)于C₁、C₂、C₃、C₄的a的值依次是（　�。�

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中BB₁⊥平面ABC，且AC⊥BC₁，AA₁=3，AC=CB=2．E，F(xiàn)分別為線段B₁C₁，BB₁上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線AC⊥平面B₁BCC₁
（Ⅱ）若BF=B₁E=x（0≤x≤2），試求三棱錐F-AEB₁的體積的最大值？
（Ⅲ）d （Ⅱ）的條件下，在平面A₁B₁C₁內(nèi)過點(diǎn)B₁作一條直線與平面AEF平行，與A₁C₁交于點(diǎn)P，并寫出

A1P

PC1

的值（要求保留作圖痕跡，但不要求寫出證明或求解的過程．

已知某圖形三視圖如圖所示，則該圖形的體積為

根據(jù)如圖所示的框圖，建立打印數(shù)列的遞推公式為

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的方程為x-y+8=0，曲線C的參數(shù)方程為

x= 3 cosα y=sinα

（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（8，

π

2

），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請(qǐng)問是否存在直線m，m∥l且m與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足S_△AOB=

3

4

；若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，a，b∈R．用反證法證明：若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．