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科目： 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=

2x+a

2x-a

．
（1）當a=1時，判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）當a≥0時，討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）當a≠0時，若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得函數(shù)f（x）在[m，n]的值域為[2^m，2ⁿ]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

命題“若函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則log_a2＜0”的逆否命題是

．

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科目： 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益函數(shù)為R（x）=

400x-

x2，0≤x≤400

80000，x＞400

，其中x是儀器的產(chǎn)量（單位：臺）；
（1）將利潤f（x）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)（利潤=總收益-總成本）；
（2）當產(chǎn)量x為多少臺時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，它的前n項和為S_n，且

2Sn

(n+1)2

2Sn-1

n(n+1)

（n≥2，n∈N^*）．
（1）證明：

4Sn

(n+1)2

n(n+1)

=1，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）當n＞1，n∈N^*時，證明：（1+

2a2-1

）（1+

2a3-1

）…（1+

2an-1

）＞

2an+1

．

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科目： 來源： 題型：

由直線y=

，y=2，曲線y=

及y軸所圍成的封閉圖形的面積是

．

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科目： 來源： 題型：

已知x∈[-1，1]，則方程2^-|x|=|cos2πx|所有實數(shù)根的個數(shù)為

．

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科目： 來源： 題型：

袋中有6個紅色球，3個黃色球，4個黑色球，5個綠色球，現(xiàn)從袋中任取一個球，求取到的球不是綠色球的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)計算結(jié)果，估計一下兩名戰(zhàn)士的射擊水平誰更好一些．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足c=

asinC-ccosA．
（1）求∠A的大��；
（2）若a=

，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+

）+cos（2x-

5π

）+sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若△ABC中，f（

）=