已知向量

a

=（-1，2，4），

b

=（x，-1，-2），并且

a

⊥

b

，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�

在下列給出的命題中，
①函數(shù)y=2x³-2x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)，（0，1）成中心對稱；
②對?x，y∈R若x+y≠0，則x≠1或y≠-1；
③若實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²=1，則

y

x+2

的最大值為

3

3

；
④若△ABC為鈍角三角形，則sinA＜cosB；
⑤把函數(shù)y=3sin（

π

6

-x）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位長度得到函數(shù)y=-3sinx的圖象；
其中正確結(jié)論的序號是．

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，f（x）=sin（2x+

π

3

）．
（1）求x∈[-

π

2

，0]時(shí)，f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單增區(qū)間．

已知奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x+3）=f（x），f（2）=1，則f（2014）=．

已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)F（x）=f（x）-x1nx在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？若存在，請指出有幾個(gè)零點(diǎn)；若不存在，請說明理由：
（3）若g（x）=ln（e^x-1）-lnx，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（x）=

1

f(x+3)

，當(dāng)2≤x＜3時(shí)，f（x）=（

1

2

）^x，則f（2014）=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+2，g（x）=2e^x（x+b），若曲線y=g（x）經(jīng)過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處直線y=f（x）和y=g（x）有相同的切線（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若F（x）=x（f（x）+2），如果存在x₁，x₂∈[-3，-1]，使得F（x₁）-F（x₂）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（Ⅲ）當(dāng)k＞1時(shí)，討論方程kg（x）-f（x）=0在[2，+∞）上解的個(gè)數(shù)．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞2，f（0）=3，則不等式e^xf（x）＜2e^x+1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為．

已知

a

=（2，2

3

-4），

b

=（1，1），求

a

與

b

的夾角為．

已知

OA

=（x+

5

，y），

OB

=（x-

5

，y），且|

OA

|+|

OB

|=6，則|2x-3y-12|的最大值為．