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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-mx2+nx（m，n∈R）．
（1）若f′（0）=f′（2）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)f′（m-1）=0，且f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對(duì)任意0＜x＜1，都有f（x）=lnx+
1
x
，則a=f（
2009
4
），b=f（
2011
2
），c=f（
2013
5
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜a＜b
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、a＜b＜c

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-2ax+3
（1）若f′（-1）=4，求a的值；
（2）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
（Ⅰ）若x=0為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，解不等式f(x)＞(x-1)(
1
2
x2+x+1)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a＞0），g（x）=min{x，4-x，2x-1}，min{s，t}是取s，t中較小者．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)于任意x1∈（1，+∞），都存在x2∈（0，+∞），使得f（x1）-g（x2）=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
與
e2
是兩個(gè)單位向量，其夾角為60°，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
．
（1）求
a
•
b
；
（2）求|
a
|和|
b
|；
（3）求
a
與
b
的夾角．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=2，點(diǎn)p在以AB為直徑的半圓上移動(dòng)，若
AP
=λ
AD
，則λ+μ的最大值是（　�。�
A、
2
B、
2
+1
C、2
D、
5
+1
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+ax．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求f（x）的極值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若過(guò)兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，|3
a
+
b
|=4，則|
a
-2
b
|=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-2，k），k為實(shí)數(shù)．
（1）若
a
∥
b
，求k的值；
（2）若
a
⊥
b
，求k的值；
（3）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求k的取值范圍．

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