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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+
m
2
]在區(qū)間（t，3）上總不是單調函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若x1、x2∈[1，+∞），試比較ln（x1x2）與x1+x2-2的大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：AC⊥PB．

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科目： 來源： 題型：

已知在空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E，F(xiàn)分別是CD，AD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：CD⊥AB．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2c（c＞0），以O為圓心，a為半徑作圓，過點（
a2
c
，0）作圓的兩條切線互相垂直，則離心率e為（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目： 來源： 題型：

動圓C恒過定點F（-1，0），且與直線l：x=1相切
（1）求動圓圓心C的軌跡方程
（2）過點F作軌跡C的兩條互相垂直的弦AB，CD，設AB、CD的中點分別為M，N，求線段MN的中點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果S為（　�。�
A、2014B、2013
C、1008D、1007

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科目： 來源： 題型：

已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2=4
3
x的焦點，P是C上一點，若|PF|=3
3
，則△OPF的面積為（　�。�
A、2
3
B、3
2
C、3
3
D、6
2

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O于A，AD切⊙O于A，∠BAD=60°，則∠ACB=（　�。�
A、120°B、150°
C、90°D、100°

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科目： 來源： 題型：

設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，且S3=3，a10+a11+a12=-24，則S6=（　�。�
A、3B、-6C、-3D、9

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
．
（Ⅰ）求∠C的大�。�
（Ⅱ）若α=
3
，求△ABC面積的最大值．

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