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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn+an=-
1
2
n2-
3
2
n+1(n∈N*).
(1)設bn=an+n,證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn
(3)若cn=(
1
2
n-an,P=
2013
i=1
ci2+ci+1
ci3+ci
,求不超過P的最大整數(shù)的值.

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且2Sn=3an-1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前Sn項和為Sn,a1=3,{bn}為等比數(shù)列,且b1=1,bn>0,b2+S2=10,S5=5b3+3a2,n∈N*
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn

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某校高三年級學生會主席團有共有5名同學組成,其中有3名同學來自同一班級,另外兩名同學來自另兩個不同班級.現(xiàn)從中隨機選出兩名同學參加會議,則兩名選出的同學來自不同班級的概率為(  )
A、0.35B、0.4
C、0.6D、0.7

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某地區(qū)“騰籠換鳥”的政策促進了區(qū)內環(huán)境改善和產業(yè)轉型,空氣質量也有所改觀,現(xiàn)從當?shù)靥鞖饩W站上收集該地區(qū)近兩年11月份(30天)的空氣質量指數(shù)(AQI)(單位:μg/m3)資料如下:(圖1和表1)
2014年11月份AQI數(shù)據
日期12345678910
AQI895552871247265264648
日期11121314151617181920
AQI583663788997747890117
日期21222324252627282930
AQI1371397763637764655545
表1
2014年11月份AQI數(shù)據頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
[20,40)
 
  
[40,60)
 
  
[60,80)
 
  
[80,100)
 
  
[100,120)
 
  
[120,140]
 
  
表2
(Ⅰ) 請?zhí)詈?014年11月份AQI數(shù)據的頻率分布表(表2)并完成頻率分布直方圖(圖2);

(Ⅱ) 該地區(qū)環(huán)保部門2014年12月1日發(fā)布的11月份環(huán)評報告中聲稱該地區(qū)“比去年同期空氣質量的優(yōu)良率提高了20多個百分點”(當AQI<100時,空氣質量為優(yōu)良).試問此人收集到的資料信息是否支持該觀點?

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將容量為n的樣本中的數(shù)據分成6組,繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據的頻率之比為2、3、4、6、4、1,且前三組數(shù)據的頻數(shù)之和等于36,則n等于
 

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以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分).
甲組乙組
909
x215y8
7424
已知甲組數(shù)據的中位數(shù)為13,乙組數(shù)據的眾數(shù)是18.
(Ⅰ)求x,y的值,并用統(tǒng)計知識分析兩組學生成績的優(yōu)劣;
(Ⅱ)從成績不低于10分且不超過20分的學生中任意抽取3名,求恰有2名學生在乙組的概率.

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甲、乙兩個小組,甲組有3名男生2名女生,乙組有3名女生2名男生,從甲、乙兩組中各選出3名同學,則選出的6人中恰有1名男生的概率等于( 。
A、
3
100
B、
4
100
C、
5
100
D、
6
100

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某學校舉行元旦晚會,組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者,將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位:cm)身高175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個子”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人,再從這5人中選2人,求至少有一人是“高個子”的概率;
(2)若從身高180cm以上(包括180cm)的志愿者中選出男,女各一人,求著2人身高相差5cm以上的概率.

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貴廣高速鐵路自貴陽北站起,經黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站.其中廣東省內有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個站.記者對廣東省內的6個車站的外觀進行了滿意度調查,得分情況如下:
車站懷集站廣寧站肇慶東站三水南站佛山西站廣州南站
滿意度得分7076727072x
已知6個站的平均得分為75分.
(1)求廣州南站的滿意度得分x,及這6個站滿意度得分的標準差;
(2)從廣東省內前5個站中,隨機地選2個站,求恰有1個站得分在區(qū)間(68,75)中的概率.

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