Question

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）．

甲組			乙組
	9	0	9
x	2	1	5	y	8
7	4	2	4

已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18．
（Ⅰ）求x，y的值，并用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析兩組學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣；
（Ⅱ）從成績(jī)不低于10分且不超過(guò)20分的學(xué)生中任意抽取3名，求恰有2名學(xué)生在乙組的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,莖葉圖,極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)眾數(shù)的定義求出即可；
（2）分別計(jì)算成績(jī)不低于10分且不超過(guò)20分的學(xué)生中任意抽取3名的取法種數(shù)，和恰有2名學(xué)生在乙組取法種數(shù)，代入古典概型概率公式，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）甲組五名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?，12，10+x，24，27．
乙組五名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?，15，10+y，18，24．
因?yàn)榧捉M數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18
所以x=3，y=8；
因?yàn)榧捉M數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

85

5

，
乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

84

5

，
則甲組學(xué)生成績(jī)稍好些；
（Ⅱ）成績(jī)不低于（10分）且不超過(guò)（20分）的學(xué)生中共有5名，
從中任意抽取3名共有10種不同的抽法，
恰有2名學(xué)生在乙組共有6種不同抽法，
所以概率為

6

10

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型概率計(jì)算公式，莖葉圖，掌握古典概型概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．